Non existence de solutions d’inéquations semilinéaires dans des domaines coniques

Abdallah El Hamidi (1) , Gennady Laptev

1 LaSIE - Laboratoire des Sciences de l'Ingénieur pour l'Environnement - UMR 7356

Non existence of global solutions to semilinear elliptic and "heigher-order evolution" inequalities is studied. Two types of domains are considered: product of cones and product of cone-like domains. We find, in particular and with a different method, the result of Ohta & Kaneko [16] concerning Fujita's exponents on product domains. Our approach is based on the test-function method, developed by Mitidieri & Pohozaev [13], Pohozaev & Tesei [18] and Pohozaev & Véron [20].

Nous établissons des résultats de non existence de solutions pour des problèmes semilinéaires elliptiques et d'évolution d'ordre arbitraire en temps. Deux types de domaines sont considérés : les produits de cônes et les produits de cônes tronqués. On retrouve, en particulier et d'une manière toutà fait différente, le résultat dûà Ohta & Kaneko [16] concernant l'exposant critique de Fujita dans le cas d'un produit de domaines. Notre approche est fondée sur la méthode des fonctions test développée par Mitidieri & Pohozaev [13], Pohozaev & Tesei [18] et Pohozaev & Véron (20)

Mots clés: domaines coniques; inéquations semilinéaires; non existence; exposant critique de Fujita

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Abdallah El Hamidi, Gennady Laptev. Non existence de solutions d’inéquations semilinéaires dans des domaines coniques. Bull. Belg. Math. Soc., 1991, 11, pp.343 - 364. ⟨hal-02507074⟩